En los relojes que llevan incorporado el analema de tiempo medio, si un observador se sitúa sobre el punto de la curva correspondiente al día de la consulta, la lectura será correcta sólo al mediodía solar. La lectura de cualquier otra hora será errónea cuyo grado de error variará según la fecha.

Para dar una idea de estos errores he realizado este estudio sobre los días de los solsticios. Naturalmente podría haberlo realizado de modo más exhaustivo, sin embargo no hubiera aportado nada nuevo a la conclusión final.

Los datos son los siguientes:

Coordenadas correspondientes al centro de Mallorca: Lat. 39º 37’ N Lon. 2º 55’ E

Reloj analemático con semieje mayor: 12 y semieje menor: 7.65

Una vez calculados los puntos de las horas y de las medias y trazada la elipse, dibujo un analema de tiempo medio sobre la línea horaria correspondiente a la longitud de 2º 55’ que una vez hecho el cálculo resulta estar situada a 0.61 al oeste de la meridiana.

Para hacer las comprobaciones trazaré dos rectas paralelas para cada hora; una de color azul que representa la sombra de un observador situado sobre la meridiana a la altura de la fecha y, otra de color rojo que simula la sombra de un observador situado sobre la curva del analema en la misma fecha.

La línea azul se proyecta según el azimut correspondiente a la hora solar de aquel día y debe caer exactamente sobre el punto de la hora. La línea roja, al ser paralela a la azul, debería caer sobre el punto correspondiente a la hora de tiempo medio, para poder ser utilizada como tal. Veremos que no es así.

Puede verse en este ejemplo correspondiente al día 22 de Junio como a la hora de la salida del sol la sombra del observador situado sobre la meridiana representando el tiempo verdadero va atrasada respecto a la sombra del observador situado sobre la curva analemática representando el tiempo medio. Es evidente que debería ser al revés.

A medida que van transcurriendo las horas las dos sombras se van acercando hasta llegar al punto de confundirse una con otra en el momento en que el sol está justo en el Este (90º). A partir de este momento la sombra azul adelanta a la roja, tal como debe ser, pero la distancia verdadera en minutos no se alcanza hasta justo el mediodía, único momento en que la sombra roja señala el tiempo medio.

Siguiendo el camino de las sombras vemos que empiezan a acercarse de nuevo hasta superponerse en el momento en que el sol está justo en el Oeste (270º) a partir de cuyo momento la sombra roja adelanta de nuevo a la azul.

Es suficiente ver este ejemplo para descartar este método para indicar el tiempo medio. Cualquier otro día entre el 21-3 y el 23-9 ocurrirá lo mismo.

Entre el 23-9 y el 21-3 al no llegar el sol a los 90º y 270º no llegan a cruzarse e invertirse las posiciones de las sombras pero tampoco mantienen la distancia correspondiente a los minutos de corrección. Solo lo hacen al mediodía.

Queda demostrado que en este tipo de relojes el hecho de incorporar el analema sólo ayuda a leer la hora de tiempo medio al mediodía solar. Para cualquier otra hora la lectura es errónea. Sin embargo, el observador profano no lo entenderá así, sino que siempre se colocará sobre la curva para leer la hora llevándose una decepción al ver que no coincide con la hora de su reloj de pulsera y quedándose con la idea de que los relojes de sol no van bien o son difíciles de entender.

En los casos en que el analema está situado directamente sobre la meridiana para corregir solamente la ecuación del tiempo los errores se reducen significativamente, sin embargo, si se pretende exactitud y rigor matemático, sigue siendo incorrecto. Basta ver que, como en el caso descrito, desde la primavera al otoño la sombra de los dos observadores intercambiarán sus posiciones según vaya variando la posición del sol a lo largo del día y esto es inadmisible porque la ecuación del tiempo cambiaría de signo cuatro veces en un mismo día.

Desde hace muchos años se están ideando fórmulas y métodos nuevos para incorporar el analema en este tipo de relojes que, curiosamente, a pesar de llamarse analemáticos no aceptan un analema, pero aún no se ha encontrado un método sencillo de construcción y de entendimiento.

En mi opinión, si se quiere incorporar el analema de tiempo medio a un reloj analemático debería abandonarse la idea del reloj de gnomon movible y adoptar el reloj analemático de gnomon fijo en el que sí se puede dibujar un analema para cada línea horaria. En este tipo de reloj, si no quiere ponerse un gnomon fijo, el observador tiene que situarse siempre en el centro de la elipse y la intersección de su sombra con la línea de fecha dará la hora de tiempo medio directamente.