En l'edició de setembre de 2003 de la revista CARPE DIEM, es va publicar un article de Rafael Carrique sobre uns curiosos rellotges bifilars, per al càlcul dels quals es va crear expressament un programa informàtic que ajudés a dibuixar-los.

Al final de l'article, animava els lectors a construir i provar algun d'aquests rellotges i així poder confirmar a la pràctica l'exactitud dels càlculs teòrics.

Aquesta sol·licitud va tenir ressò a Múrcia, on Antonio Cañones va realitzar la maqueta d'un d'ells, amb resultats satisfactoris.

Faltava per comprovar l'altre quadrant, que, per a qui no hagi vist l'article, direm que es tractava d'un model de rellotge bifilar que donava l'hora oficial (corregint, per tant, les diferències degudes a la longitud juntament amb les de l'equació del temps i l'avançament estacional), però amb la particularitat que les línies horàries fossin rectes i no analemes (o semianalemes) com en els rellotges clàssics d'hora mitjana.

En línies generals, aquest model es componia d'un fil vertical, materialitzat en una vareta o filferro doblegat en forma de semianalema invers, i creuat a una distància determinada per un altre fil horitzontal, també materialitzat per un filferro recte. La intersecció de les ombres dels quals, en projectar-se a la superfície del rellotge, havien d'assenyalar amb tota exactitud, a la línia del migdia, la correcció total del temps mitjà, i amb un error màxim d'un minut, segons l'època de l'any, a les restants línies horàries.

A principis de gener de 2004, Francesc Clarà, assidu col·laborador en aquesta revista i autor d'una variada col·lecció de maquetes de rellotges de sol, va contactar amb en Rafael mostrant el seu interès a construir una maqueta de prova. Fruit d'aquesta col·laboració, van anar sorgint a poc a poc diverses propostes i millores que feien el projecte cada vegada més interessant.

Es va descartar des del principi la construcció del fil analema complet en forma de 8, ja que sempre donaria dues interseccions d'ombres amb el fil horitzontal, portador de confusió al futur observador, tot i que això implicava fer dos traçats horaris, un per a hivern-primavera i un altre per a estiu-tardor.

Un altre problema a solucionar era la fixació dels filferros al pla del rellotge, ja que les ombres de qualsevol mena de potes de suport interferirien amb les ombres bones, obstaculitzant-ne la lectura correcta.

Es va pensar també a serigrafiar els fils en dues làmines de metacrilat. La idea semblava bona, pel fet que així s'evitava l'inconvenient de les ombres de les potes de suport, però això era a costa de complicar els càlculs del rellotge, atès que la llum es refractava dues vegades en el metacrilat i el convertia ni més ni menys que en un «semibifilar invers doble refractat per a hora mitjana».

Posteriorment, en Francesc va veure la possibilitat que els fils no fossin filferros que projectessin ombres, sinó unes làmines opaques, amb unes escletxes que permetessin el pas de la llum (Fig. 2), la qual cosa tenia avantatges clars:

Figura 2. Esquema amb l'esfera traslluïda i les dues làmines d'escletxes que permeten el pas de la llum ( F. Clarà)

- En eliminar les potes de suport, les seves ombres no interferirien en la lectura de l'hora.
- No calia corregir la doble refracció del radi de llum en el metacrilat o en un altre material.
- Un únic punt de llum facilitava enormement la precisió de la lectura.

Aquesta proposta implicava una nova disposició del rellotge, amb el consegüent canvi en mirall de les línies horàries i els semianalemes, i també la substitució del pla de les hores per una pantalla semitransparent a fi de poder apreciar clarament el punt de llum projectat.

Estructuralment, el rellotge es va convertir en una caixa bastidor que contenia les tres làmines, separades entre si a les distàncies adequades. També variava la posició de l'observador, que ara s'hauria de situar davant de la cara nord del rellotge i mirant cap al sud.

Aquesta nova construcció feia el rellotge especialment adequat per col·locar-lo, degudament orientat i anivellat, en una finestra o terrassa sensiblement encarada al sud i així poder ser observat còmodament des de l'interior de l'habitació.

Arribats a aquest punt, en Francesc va decidir fer dues maquetes bessones per poder experimentar conjuntament. En Rafael va fer els càlculs per a les pantalles dels dos rellotges, un per a Beriain (Navarra) Lat. 42^o 44’ 25” N. Long. 1^o 38’ 00” W. i un altre per a Olot (Girona) Lat. 42^o 11’ 17” N. Long. 2^o 29’ 49” E.

Cal observar que, encara que les latituds de Beriain i Olot siguin semblants, les seves longituds són una a l'oest i l'altra a l'est, cosa que fa que el traçat de les línies horàries sigui molt diferent.

Van aparèixer petits problemes que vàrem anar solucionant sobre la marxa. Es van haver de perfilar amb cura les arestes de les escletxes, perquè els raigs solars molt tangents poguessin endinsar-se a la caixa sense obstacles. (Fig. 3)

Figura 3. Perfil acurat de les arestes (F. Clarà)

L'estructura en forma de bastidor va possibilitar que, mitjançant unes guies, fos fàcil intercanviar la pantalla horària d'hivern-primavera per la d'estiu-tardor.

Aquest sistema de guies també ens permetia intercanviar les làmines amb els semianalemes, segons convingués a l'època de l'any, tot i que a causa del treball que comportava la realització de les ranures analemàtiques, i per accelerar el procés, es va prendre la decisió de construir una única plantilla reversible, fent la mitjana del semianalema d'estiu-tardor amb el d'hivern-primavera, (Fig. 4), ja que, si bé l'eix de simetria de l'analema té una inclinació d'1^o 22’ respecte a la meridiana, vam calcular que l'error produït per aquesta simplificació no arribava als dos minuts en el cas més desfavorable.

Figura 4. Mitjana del semianalema d'estiu-tardor amb el d'hivern-primavera (F. Clarà)

En Rafael va calcular les coordenades dels diferents punts d'aquest semianalema mitjà i en Francesc es va encarregar d'executar la ranura en una màquina copiadora de control numèric, com també dels càlculs de les separacions de fils per als màxims en els solsticis a les dues localitats (Fig. 5)

En un futur, es podria millorar la precisió del rellotge dissenyant un sistema de gir de l'escletxa corba amb aquesta inclinació d'1^o 22’, o millor encara fent el 8 complet però amb unes petites finestres adossades a manera de portes, que mostressin o ocultessin el costat que interessés de l'analema, sense perdre gens de precisió per aquest motiu, tot i que per als propòsits de prova que buscàvem creiem que el disseny realitzat és més que funcional.

Figura 5. Mesures del rellotge per a dues latituds diferents (F. Clarà)

Així mateix, ens vam adonar que, a causa de la mateixa geometria bifilar de les escletxes, el punt lluminós que marca les hores només pot ser visible dins de la zona que a la (Fig. 6) apareix ombrejada de verd fosc. Aquesta és una limitació que potser més endavant, i amb un altre disseny, es podria intentar millorar.

Figura 6. Zona on el punt lluminós és visible i pot marcar les hores (R. Carrique)

 És també evident que els materials emprats per construir aquestes maquetes de prova no aguantarien gens bé la intempèrie, ja que el millor material trobat per fer nítid el punt de llum es va trobar en un full de paper normal i corrent.

Posats d'acord en els detalls i una vegada acabats els dos rellotges, en Francesc va fer una primera comprovació a Olot, precisament el dia de l’equinocci de tardor, i va comprovar que, durant el temps que va fer sol, el rellotge semblava funcionar bastant bé.

Quan la segona maqueta va arribar a Beriain, en Rafael, que havia traçat una meridiana precisa a la terrassa de casa seva, va fer un seguiment exhaustiu del comportament del rellotge durant totes les hores d'insolació.

El resultat final va ser molt gratificant, tant per la precisió que vam aconseguir amb els rellotges (fins que no ho vam comprovar físicament no ens ho vam acabar de creure) com per l'experiència que va representar per a nosaltres aquesta col·laboració, realitzada íntegrament per Internet.

La figura 1 (vegeu encapçalament de l’article) és una vista del quadrant desglossat i, a la foto de la figura 7, es pot constatar l'exactitud del rellotge durant una de les comprovacions.

Figura 7. Exactitud del rellotge durant una de les comprovacions a Beriain (R. Carrique)

Hem provat un disseny a l'hemisferi sud (Fig. 8) per als lectors de latitud negativa. Ha resultat ser un mirall dels disseny nord, amb l’excepció que les línies de dates s'han de calcular expressament per a aquests valors, ja que van en sentit contrari i s'ajusten als dies 1 de cada mes en no coincidir amb els passos del zodíac, tal com passa en qualsevol rellotge clàssic.

Figura 8. Disseny del mateix model de rellotge per a l’hemisferi sud (F. Clarà)

 Esperem que us hagin agradat tant el rellotge com la història.

© Rafael Carrique, Beriain (Navarra) Aquesta adreça de correu-e està protegida dels robots de spam.Necessites Javascript habilitat per veure-la.

Rafael Carrique és topògraf de professió. Ha desenvolupat programari específic per a la topografia i per al disseny de rellotges de sol. L’any 2000 s’inicia en el món de la gnomònica amb la lectura de Relojes de sol d’Aldo Trinchero i Gian Carlo Pavanello. Ha dissenyat rellotges a Navarra, Terol i Saragossa.

Francesc Clarà (1931-2025) es va formar com a enginyer tècnic. Interessat des de molt aviat en l’estudi i el càlcul dels rellotges de sol, fou autor o restaurador de prop de 100 rellotges de sol. Va construir també quaranta-vuit maquetes tridimensionals de diferents tipus i models de rellotges de sol que, juntes, van formar la seva col·lecció particular, Col·lecció Francesc Clarà Fradera, actualment exposada en el museu del Rellotge de Sant Feliu de Guíxols. Soci Honorari de la SCG. Fou membre durant molts anys del Comitè Editorial de La Busca de Paper.